Изменения

<tex>\phi(A, B, t) = \\ (\exists R) (\forall U) (\forall V) \ \{\phi(U, V, t/2) \lor [\neg(A = U \land R = V) \land \neg(R = U \land B = V)]\}</tex>

:Переменые <tex> U </tex> и <tex>V</tex> важно рассмотреть только в двух случаях: когда первое из них стартовое, второе — промежуточное, или первое — промежуточное, а второе — финишное. Поэтому для всех остальных вариантов выражение <tex>[\neg(A = U \land R = V) \land \neg(R = U \land B = V)]</tex> будет истинно. Если <tex>A = U \land R = V</tex> то, чтобы <tex>\phi(A, B, t)</tex> было истинно, необходимо наличие такого мгновенного описания <tex>R</tex>, чтобы было выполненно утверждение: <tex>A\vdash^{t/2}R</tex>. Если <tex>R = U \land B = V</tex> то, нас интересует мгновенное описание <tex>R</tex> такое, что <tex>R\vdash^{t/2}B</tex>.

Теперь мы можем записать функцию <tex>f(M, w)</tex>, которая будет переводить ДМТ <tex>M</tex> и слово на ленте <tex>w</tex> в <tex>TQBF</tex>.