Изменения
Нет описания правки
Эта задача равносильна следующей задаче: сколькими различными способами можно раскрасить вершины правильного <tex>n</tex>угольника вершины которого окрашены в цветов, а количество вершин каждого цвета равно <tex>n_i</tex>. Две расскраски считаются разными, если из одной нельзя получить другую с помощью симметрии или вращения.
Пусть <tex>M</tex> — множество всех возможных окрасок <tex>n</tex>угольника, <tex>D</tex> — группа симметрий <tex>n</tex>угольника, состоящая из <tex>2n</tex> преобразований. Группа <tex>G</tex> определяет группу перестановок на множестве <tex>M</tex>. Пусть <tex> g \in D</tex> — некое преобразование симметрии <tex> \Rightarrow </tex> для любого многоугольник <tex>x \in M</tex> можно сопоставить многоугольник получаемый из него симметрией <tex>g</tex>. Назовем сопоставление этой перестановки <tex>g'</tex>. Группу всех таких перестановок из <tex>D</tex> назовем <tex>D'</tex>.
[[Категория:Теория групп]]
