Изменения

Утверждается, что точное вычисление значения вклада одной точки в гиперобъем гиперобъема <tex>S(X)</tex> множества из <tex>n</tex> точек <tex>d</tex>-мерного пространства является [http://en.wikipedia.org/wiki/Sharp-P #P-трудной задачей], однако допускает эффективную аппроксимацию, а аппроксимация этого значения именно может быть аппроксимировано за*полином от количество параметров,*полином от количества решений,*полином от качества аппроксимации. == #P-трудность задачи вычисления гиперобъема ==Доказательство будет состоять в сведении задачи #MON- [[NPCNF (Satisfability problem for monotone boolean formulas). {{Определение|definition=задача #MON-CNF -- задача вычисления количества удовлетворяющих подстановок для монотонной булевой формулы, записанной в КНФ <tex>f = \bigwedge \limits _{k=1}^n \bigvee_{i \in C_k} x_i</tex>где клозы <tex> C_k \subseteq {1,...,d}</tex>}} Задача #MON-полнота|NPCNF является #P-трудной]]Сведем ее к задаче вычисления гиперобъема.для MON-CNF формулы <tex>f = \bigwedge \limits _{k=1}^n \bigvee_{i \in C_k} x_i</tex> рассмотрим ее отрицание  <tex> \overline{f} = \bigvee \limits _{k=1}^n \bigwedge_{i \in C_k} \not x_i</tex>