64
правки
Изменения
м
→Нахождение коэффициента аппроксимации множества-решения максимизируюшего гиперобъем
Т.к. <tex>\frac{\sqrt{x_iB}}{i - 2}</tex> монотонно убывает, а <tex>\frac{\sqrt{A f(x_{i + 1})}}{n - i - 2}</tex> монотонно возрастает, то максимальное значение <tex>\min \{\frac{\sqrt{x_iB}}{i - 2} ,\frac{\sqrt{A f(x_{i + 1})}}{n - i - 2}\}</tex> достигается при равенстве обоих членов:
<tex>\frac{\sqrt{x_iB}}{i - 2} = \frac{\sqrt{A f(x_{i + 1})}}{n - i - 2}\} \Leftrightarrow i = 2 + \frac{(n - 4)\sqrt{B/b}}{\sqrt{A/a} + \sqrt{B/b}}</tex>.
Получим верхнюю оценку для <tex>\alpha</tex>: <tex>\alpha < 1 + \frac{\sqrt{A/a} + \sqrt{B/b}}{n - 4}</tex>.
