Изменения

Возьмем <tex>f(x) = x \sin(\frac 1x), x \int [0; 1], f(0) = 0</tex>.Возьмем систему точек <tex>x_k = \frac{1}{\frac{\pi}{2} + \pi k}</tex>. <tex> f(x_k) = \frac{1}{\frac{\pi}{2} + \pi k} \sin(\frac{\pi}{2} + \pi k) = \frac{(-1)^k}{\frac{TODO\pi}{2} + \pi k}</tex>.<tex> | f(x_k) - f(x_{k+1}) |t=ЭМ, ТУТ КАКОЙ| \frac{(-1)^k}{\frac{\pi}{2} + \pi k} - \frac{(-ТО ТРЕШ1)^{k+1}}{\frac{\pi}{2} + \pi (k + 1)}| = \frac{1}{\frac{\pi}{2} + \pi k} + \frac{1}{\frac{\pi}{2} + \pi (k + 1)}</tex>. Видно, что это образует расходящийся гармонический ряд, сумма которого имеет порядок <tex> \ln(n) </tex>.