418
правок
Изменения
→Признак Коши
=== Признак Коши ===
{{Теорема
|about=Радикальный признак Коши сходимости положительных рядов
|statement=
Пусть <tex> a_k \geqslant 0 </tex> при всех <tex> k \in \mathbb{N} </tex>, <tex> \mathcal{K} = \underset{n \to \infty}{\overline{\lim}} = \sqrt[n]{a_n} </tex>.
1. Если <tex> \mathcal{K} > 1 </tex>, то ряд <tex> \sum_{k = 1}^{\infty} a_k </tex> расходится.
2. Если <tex> \mathcal{K} < 1 </tex>, то ряд <tex> \sum_{k = 1}^{\infty} a_k </tex> сходится.
|proof=
Виноградов, том 2, стр. 110
}}
=== Признак Даламбера ===
