Изменения
Нет описания правки
'''Неравенство треугольника''': <tex>\forall \varepsilon > 0</tex>: <tex>\|x_1-y_{\varepsilon}\|< E_y(x_1)+\varepsilon</tex> и <tex>\|x_2-z_{\varepsilon}\|< E_y(x_2)+\varepsilon</tex>.
Складывая два неравенства, получим <tex>\|x_1+-y_{\varepsilon}\|+\|x_2+-z_{\varepsilon}\|<E_y(x_1)+E_y(x_2)+2\varepsilon</tex>.
По свойствам нижней грани, <tex>E_y(x_1+x_2)\le \|(x_1+x_2)-(y_{\varepsilon}+z_{\varepsilon})\| \le \| x_1 - y_{\varepsilon} \| + \| x_2 - z_{\varepsilon} \| < E_y(x_1) + E_y(x_2) </tex>, так как <tex>y_{\varepsilon}+z_{\varepsilon} \in Y</tex>.
