403
правки
Изменения
→Идея
== Идея ==
Для понимания идеи алгоритма представим, что наша сеть {{---}} система из резервуаров, находящихся на определенной высоте, и соединяющих их труб с заданными пропускными способностями, соответствующих вершинам и ребрам в исходной сети. Сам алгоритм можно представить как процесс поочередного "переливания" жидкости (операция проталкивания) из одного резервуара в другие, находящиеся на меньшей высоте, до тех пор пока будет существовать резервуар, соответствующей переполненной вершине. Может случиться ситуация, что все трубы, выходящие из переполненной вершины <tex> u </tex>, ведут к вершинам, находящимся на такой же высоте что и <tex> u </tex> или выше ее. В таком случае поднимем резервуар (операция подъема), соответствующий данной вершине, таким образом, чтобы его высота стала на единицу больше, чем высота самого низкого из смежных резервуаров. После подъема будет существовать по крайней мере одна труба, по которой можно попустить жидкость.
В итоге, у нас не останется ни одной переполненной вершины, та часть потока, которая могла пройти к стоку, окажется там, остальная же вернется в сток. В такой ситуации предпоток превращается в обычный поток, так как для каждой вершины выполняется условие сохранения потока. Как будет показано далее, предпоток становится не только обычным, но и максимальным потоком.
== Операции ==
== Схема алгоритма ==
