Изменения

Самой левой открывающей скобке $l$ соответствует определённая закрывающая скобка $r$, которая разбивает формулу на две части, каждая из которых в свою очередь является правильной скобочной последовательностью. Поэтому, если мы обозначим $i = r - l - 1$, то для любого фиксированного $r$ будет ровно $C_i C_{n-1-i}$ способов. Суммируя это по всем допустимым i, мы и получаем рекуррентную зависимость на $C_n$.