36
правок
Изменения
Нет описания правки
Аналогично можно сказать, что коэффициенты <tex>n(x)^{n}</tex> — это <tex>ns(n,k)</tex>
А коэффициенты <tex>x(x)^{n}</tex> — это <tex>s(n,k-1)</tex>, так как степени при <tex>x</tex> увеличатся на 1, а коэффициенты при этом не изменятся.
Так как левая и правая части равенства равны как полиномы, то равны и коэффициенты перед <tex>x^k</tex>, следовательно справедливо равенство:
Ниже представлены некоторые значения чисел Стирлинга, которые легко подсчитать, используя рекуррентные соотношения
{| classborder="wikitable1"
|-
|-
| 0
<tex>\sum_{k=0}^n s(n,k) = n!</tex> — конечная сумма.
==См. также==
