|proof=
<tex>\Rightarrow</tex>:
<br />Пусть <tex>L</tex> {{---}} регулярный. Тогда существует автомат <tex>A</tex>, распознающий его. Рассмотрим произвольное слово <tex>y</tex>. Пусть <tex>u</tex> {{---}} состояние <tex>A</tex>, в которое можно перейти из начального по слову <tex>y</tex>. Тогда <tex>C_L^R(y)</tex> совпадает с множеством слов, по которых из состояния <tex>u</tex> можно попасть в допускающее. Причем если по какому-то слову <tex>z</tex> тоже можно перейти из начального состояния в <tex>u</tex>, то <tex>C_L^R(y) = C_L^R(z)</tex>.
<tex>\Leftarrow</tex>:
Мёд? Да.
