418
правок
Изменения
→Теорема о почленном дифференцировании степенного ряда
=== Линейные и комплексно линейные отображения. Уравнения Коши--Римана ===
=== Теорема о почленном дифференцировании степенного ряда ===
{{Теорема
|statement=
Рассмотрим ряды <tex> \sum_{n=0}^{+ \infty} a_n (z - z_0)^n = f(z), \ R \in [0; + \infty], \ |z - z_0| < R </tex> и <tex> (\sum_{n=1}^{+ \infty} n a_n(z - z_0)^{n-1} </tex> Тогда:
1) радиус сходимости второго ряда равен <tex> R </tex>
2) при <tex> |z - z_0| < R \ f'(z) = \sum n a_n (z - z_0)^{n - 1} </tex>
}}
=== Экспонента, синус, косинус. Свойства. ===
<tex> \mathrm{exp}(0) = 1 </tex>
