Изменения

Пусть <tex> F: O \subset \mathbb{R}^m \to \mathbb{R}^m </tex>, где <tex> O </tex> открыто, <tex> F \in C^1(O, \mathbb{R}^m) </tex> (т.е. <tex> F </tex> 1 раз непрерывно дифференцируемо на <tex> O </tex>, а его первая производная непрерывна на <tex> D </tex>), <tex> x_0 \in O, \ \det F'(x_0) \neq 0 </tex>. Тогда <tex> \exists U(x_0): \ E F | _U </ tex> — диффеоморфизм (<tex> F |_U </tex> или <tex> F|U </tex> — диффеоморфизмсужение отображения <tex> F </tex> на множество <tex> U </tex>).