Изменения

Пусть <tex> D F : E </tex> открыто в откр. <tex> \subset \mathbb{R}^n </tex>, отображение <tex> f: D m \to rightarrow \mathbb{R}^m n; </tex> дифференцируемо на <tex> D дифф. </tex>, <tex> \overline{E; a, b} \subset D in E </tex> ( <tex> \overline{[a, b} ] = \{c = a + t(b - a): , t \in [0, 1]\} \subset E </tex> называется отрезком с концами  Тогда: <tex> \exists c \in [a , b] : |F(b) - F(a)| \le ||F(c)||\cdot|b - a| </tex> и |proof=<tex< > g(t) = F(a + t(b - a)), t \in [0, 1] \\ g'(t) = F'(a + t(b - a))\cdot(b - a) </tex>). Тогда найдётся такое // <tex> |g(b) - g(a)| \theta \in le |g'(0, 1c) |\cdot|b - a| </tex>, что  <tex> |fF(b) - fF(a)| = |g(1) - g(0)| \leqslant le || fF'(a + \thetac)(b - a)| \le ||F'(c) || \cdot |b - a| </tex>. <tex> \mathbb{L}_{m, m} : \ Gh(m) = \{ A \in \mathbb{L}_{m, m} : \exists A^{-1} \} </tex>