Изменения
→Свойства корреляции
из этого выходит <tex> {Cov^2(\eta,\xi)\over(\sigma_\eta ^2\sigma_\xi ^2)} \le 1</tex>
при условии, конечно, что знаменатель не обращается в нуль.
<tex>Corr^2(\eta,\xi) \le 1</tex>
{{Утверждение
|statement=
Если <tex> Corr(\eta, \xi) = \pm 1 </tex>, то <tex>\eta</tex> и <tex>\xi</tex> линейно зависимыезависимы
|proof=
|proof=
Предположим <tex>\xi = k \eta + b</tex>.
<tex> Cov(\eta, \xi) = E((\eta - E\eta)(\xi - E\xi))=kE((\eta-E\eta)^2)=k\sigma_\eta ^2 </tex>.
