Изменения
→27 Два следствия из теоремы Хана-Банаха.
= 27 Два следствия из теоремы Хана-Банаха. =
{{Утверждение
|statement=
Пусть <tex>X</tex> - нормированное пространство. Тогда <tex>\forall x \in X \exists f: X \rightarrow R:\ f(x) = \|x\|, \|f\| = 1</tex>.
}}
{{Утверждение
|statement=
Пусть <tex>X</tex> - нормированное пространство, <tex>e_1, e_2, \ldots, e_n</tex> {{---}} линейно независимый набор в <tex>X</tex>.
Тогда в <tex>X</tex> существует биортогональная система функционалов <tex>f_1, f_2, \ldots f_n, f_i(e_j) = \delta_{ij}</tex>
}}
= 28 Теорема Рисса об общем виде линейного непрерывного функционала в <tex>H</tex>. =
= 29 Непрерывный линейный оператор и его норма. =
