304
правки
Изменения
м
большие заметные скобки
<tex> (I - C)S_n = \sum\limits_{k=0}^n (C^k - C^{k + 1}) = I - C^{n + 1} </tex>.
<tex> \sum\limits_{k=0}^{\infty} C^k </tex> {{---}} ряд в B-пространстве <tex> \mathbb{L}(X) </tex> сходится, если сходится ряд из соответствующих норм. Из того, что <tex> \| C^k \| \le \| C \|^k </tex>, получаем <tex> \left\| \sum\limits_{k=0}^{\infty} C^k \right\| \le
\sum\limits_{k=0}^{\infty} \| C \|^k = \frac 1{1 - \| C \|} < \infty </tex>.
