Изменения
→13 Альтернатива Фредгольма-Шаудера.
= 12 Условие справедливости равенства <tex>R(I-A)=E</tex>. =
= 13 Альтернатива Фредгольма-Шаудера. =
{{Теорема
|about=
альтернатива Фредгольма-Шаудера
|statement=
Пусть <tex>A:X \to X</tex> — компактный оператор и <tex>T = A - \lambda I</tex>. Тогда возможно только две ситуации:
# <tex>\operatorname{Ker} T = \{0\}</tex>, тогда <tex> y = Tx</tex> разрешимо для любого <tex>y</tex>
# <tex>\operatorname{Ker} T \ne \{0\}</tex>, тогда <tex> y = Tx</tex> разрешимо только для тех <tex>y</tex>, которые принадлежат <tex>(\operatorname{Ker} T^*)^\perp</tex>
}}
= 14 Спектр компактного оператора. =
= 15 Определение самосопряженного оператора, неравенство для <tex>(a+ib)I-A</tex>. =
