42
правки
Изменения
Новая страница: «''Антисимметричное'' отношение - бинарное отношение <tex>R \subseteq A\times A</tex>, для которого выполн…»
''Антисимметричное'' отношение - бинарное отношение <tex>R \subseteq A\times A</tex>, для которого выполняется:
<tex> \forall a, b\in A: aRb \wedge bRa \Rightarrow a = b</tex>. Определение антисимметричного отношения как <tex> aRb \Rightarrow b \overline{R} a </tex> является неверным, поскольку из такого определения также следует [[Рефлексивное_отношение| антирефлексивность]] R.
Примерами антисимметричных отношений являются, по определению, все отношения полного и частичного порядка(<tex> <, >, \le, \ge </tex> и другие).
==См. также==
* [[Симметричное отношение]]
<tex> \forall a, b\in A: aRb \wedge bRa \Rightarrow a = b</tex>. Определение антисимметричного отношения как <tex> aRb \Rightarrow b \overline{R} a </tex> является неверным, поскольку из такого определения также следует [[Рефлексивное_отношение| антирефлексивность]] R.
Примерами антисимметричных отношений являются, по определению, все отношения полного и частичного порядка(<tex> <, >, \le, \ge </tex> и другие).
==См. также==
* [[Симметричное отношение]]
