26
правок
Изменения
→Основные операции
</li>
</ol>
==Прямой и обратный гомоморфизмы==
{{Определение
|definition=Отображение <tex>\varphi : \Sigma_1^* \to \Sigma_2^*</tex>, сохраняющее операцию конкатенации <tex>(\varphi(\alpha\beta) = \varphi(\alpha) \varphi(\beta))</tex>, называется гомоморфизмом.
}}
Гомоморфизм однозначно задается значениями на алфавите: <tex>\varphi(\overline{c_1 c_2 \ldots c_k}) = \varphi(c_1) \varphi(c_2)\ldots \varphi(c_k)</tex>.
{{Определение
|definition=Гомоморфизмом языка <tex>L</tex> называется язык <tex>\varphi (L) \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} \lbrace \varphi (x) | x \in L \rbrace</tex>.
}}
{{Определение
|definition=Обратным гомоморфизмом языка <tex>L</tex> называется язык <tex>\varphi^{-1} (L) \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} \lbrace x | \varphi (x) \in L \rbrace</tex>.
}}
