Изменения
Нет описания правки
|definition='''Обратная матрица''' - такая матрица <tex>A^{-1}</tex>, при умножении на которую, исходная матрица <tex>A</tex> даёт в результате единичную матрицу <tex>E</tex>
: <math>\! AA^{-1} = A^{-1}A = E</math>
}}
==Обратимость в алгебре==
{{Определение
|definition=Пусть <tex>X</tex> - алгебра над <tex>F</tex>. <tex>e∈X</tex> называется единицей <tex>X</tex>, если <tex>∀x∈X: e*x=x*e=x</tex>, причем <tex>e</tex> единственна
}}
{{Определение
|definition=Пусть в алгебре <tex>X: x*y=e</tex>, тогда <tex>X</tex> называется левым обратным по отношению к <tex>y</tex>, а <tex>y</tex> - правым обратным по отношению к <tex>x</tex>
}}
{{Определение
|definition=Пусть <tex>z∈X</tex>. Левый обратный элементу <tex>z</tex>, являющийся одновременно и правым обратным к нему, называется обратным и обозначается <tex>z^{-1}</tex>. При этом сам элемент называется обратимым.
}}
==Критерий обратимости матрицы==
{{Теорема
