105
правок
Изменения
→Критерий Эйлеровости
{{Теорема
|statement=
Неориентированный почти связный <ref group="сн">Граф назовем почти связным, если все его компоненты связности, кроме, быть может, одной, имеют размер 1.</ref> граф <math>G = (V, E)</math> является Эйлеровым тогда и только тогда, когда не содержит вершин нечетной степени.<br/>
|
proof=
'''Достаточность:'''
<br/>
Рассмотрим Эйлеров цикл <math>p</math> в <math>G</math>.<br/>
Для начальной вершины ее первое и последнее вхождение также суммарно добавляют 2 к ее степени.<br/>
<br/>
'''Необходимость:'''
<br/>
Докажем утверждение по индукции.<br>
