85
правок
Изменения
→Свойства
3. Связь чисел Эйлера I рода с числом сочетаний:
:<tex>\sum\limits_{m=0}^n (-1)^m {\left\langle{n\atop m}\right\rangle}{n-1\choose m}^{-1}=0.</tex>
4. Число <tex>\frac{1}{n!}\left\langle{n\atop m}\right\rangle</tex> выражает:
:4.1 Объем части <tex>n</tex>-мерного гиперкуба, ограниченного гиперплоскостями <tex>x_1+x_2+\dots+x_n=k</tex> и <tex>x_1+x_2+\dots+x_n=k-1</tex>;
:4.2 Вероятность того, что сумма <tex>n</tex> независимых равномерно распределённых в отрезке <tex>[0,1]</tex> переменных лежит между <tex>k-1</tex> и <tex>k</tex>.
==Числа Эйлера II рода==
