Изменения

<math>\sum_{i=3}^{V(G)}(i-2)(k_i-k'_i)=0</math>

|proof=

Отметим, что в гамильтоновом графе <tex>G</tex>, очевидно, нет [[Мост, эквивалентные определения|мостов]] и граница любой грани {{---}} простой цикл. Поэтому размер границы каждой его грани не более <tex>V(G)</tex>. Пусть <tex>e</tex> и <tex>e'</tex> {{---}} количества рёбер графа <tex>G</tex>, лежащих внутри областей <tex>R</tex> и <tex>R'</tex> соответственно. Так как <tex>C</tex> {{---}} гамильтонов цикл графа <tex>G</tex>, то область R разбита на <tex>e + 1</tex> граней. а область <tex>R'</tex> {{---}} на <tex>e' + 1</tex> граней. Получаем соотношения: