308
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition= '''Правильной раскраской графа''' (англ. regular coloring) графа <tex>G(V,E)</tex> называется такое отображение <tex>\phi</tex> из множества вершин <tex>V</tex> в множество красок <tex>\{c_1...c_t\}</tex>, что для любых двух смежных вершин <tex>u</tex> и <tex>v</tex> выполняется <tex>\phi(u)\ne\phi(v)</tex>. Так же её называют '''<tex>t</tex>-раскраской'''.
}}
[[Файл:Paint.png|200px|thumb|center|Пример раскраски графа из четырех вершин.]]
Раскраской графа чаще всего называют именно правильную раскраску.
Первоначально раскраски графов были нужны для составления географических карт<br clear ref name= "all4problem"> [http://ru.wikipedia.org/wiki/Проблема_четырёх_красок Проблема четырёх красок]</ref>. Сегодня же они (в частности раскраска с использованием минимального количества цветов) используются, например, для составления расписаний, распределения регистров в микропроцессорах, распараллеливания численных методов.<ref name="pract">[http://ru.wikipedia.org/wiki/Практическое_применение_раскраски_графов Практическое применение раскраски графов]</ref>
== Хроматическое число ==
{{Определение
|id= chromatic_number_difinition
|definition= '''Хроматическим числом''' (англ. chromatic number) <tex>\chi(G)</tex> графа <tex>G(V,E)</tex> называется такое минимальное число <tex>t</tex>, для которого существует <tex>t</tex>-раскраска графа.
}}
{{main|Хроматический многочлен}}
{{Определение
|definition=Хроматическим Хроматический многочлен (англ. chromatic polynomial) <tex>P(G, t)</tex> {{---}} число способов раскрасить граф <tex>G</tex> в <tex>t</tex> цветов.
}}
1. Асанов М. О., Баранский В. А., Расин В. В. - Дискретная математика: Графы, матроиды, алгоритмы. '''ISBN 978-5-8114-1068-2'''<br />
2. Харари Ф. - Теория графов. '''ISBN 978-5-397-00622-4'''
== Примечания ==
<references/>
[[Категория: Алгоритмы и структуры данных]]
[[Категория: Раскраски графов]]
