Изменения
→Теоремы
Тогда существует точка, принадлежащая одновременно отрезкам <tex dpi=130> \left [ a_n, b_n \right ] </tex>, то есть <br>
<tex dpi=130> \overset{\infty}{\underset{n = 1}{\bigcap}} \left [ a_n, b_n \right ] \neq \varnothing </tex>
}}
=== Законы де Моргана ===
{{Теорема
|author=Де Моргана
|about=законы
|statement=
Пусть <tex dpi=130> { \{ X_{\alpha} \} }_{ \alpha \in A } </tex> — семейство множеств, <tex dpi=130> Y </tex> — множество. Тогда <br>
# <tex dpi=130> Y \ \backslash \ \underset{\alpha \in A}{\bigcup} X_{\alpha} = \underset{\alpha \in A}{\bigcap} \left ( Y \ \backslash \ X_{\alpha} \right ) </tex> <br>
# <tex dpi=130> Y \ \backslash \ \underset{\alpha \in A}{\bigcap} X_{\alpha} = \underset{\alpha \in A}{\bigcup} \left ( Y \ \backslash \ X_{\alpha} \right ) </tex> <br>
# <tex dpi=130> Y \ \cap \ \underset{\alpha \in A}{\bigcup} X_{\alpha} = \underset{\alpha \in A}{\bigcup} \left ( Y \ \cap \ X_{\alpha} \right ) </tex> <br>
# <tex dpi=130> Y \ \cup \ \underset{\alpha \in A}{\bigcap} X_{\alpha} = \underset{\alpha \in A}{\bigcap} \left ( Y \ \cup \ X_{\alpha} \right ) </tex>
}}
