Изменения
Нет описания правки
# Аксиома баз. Докажите, что если $B_1$ и $B_2$ - базы матроида, то для любого $x \in B_1 \setminus B_2$ найдется $y \in B_2 \setminus B_1$, такой что $B_1 \setminus x \cup y$ тоже база.
# Обратная аксиома баз. Докажите, что если $B_1$ и $B_2$ - базы матроида, то для любого $y \in B_2 \setminus B_1$ найдется $x \in B_1 \setminus B_2$, такой что $B_1 \setminus x \cup y$ тоже база.
# Двойственный матроид. Пусть $M = \langle X, I \rangle$ - матроид. Обозначим как $M^*$ следующую констркуцию: $M^* = \langle X, \{A | \exists B \in I: $ - база $M, A \cap B = \varnothing\}\rangle$. Докажите, что $M^*$ является матроидом.
