668
правок
Изменения
→Доказательство корректности алгоритма
1) <tex>p[n] = 0</tex>. Тогда мы добавляем новый символ, поэтому <tex>q[n]</tex> тоже будет равно <tex>0</tex>
2) <tex>p[n] > 0</tex>. Предположим, что <tex>q[n] != p[n] </tex> Заметим, что подстрока с 1 по <tex>p[n]</tex> оканчивается на <tex>n</tex>-ом символе ,соответственно,<tex>q[n] > p[n]</tex>. Но этого не может быть, так как тогда бы в строке s существовала большая подстрока оканчивающаяся на <tex>n</tex> символе, что противоречит тому что массив <tex>p</tex> корректный. Простой пример некорректного <tex>p {0,1,1} </tex> Тогда по алгоритму получится строка <tex>aaa</tex>. Очевидно, что префикс-функции не будут совпадать
== Литература ==
Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. {{---}} 2-е изд. {{---}} М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. {{---}} С. 1296.
