3622
правки
Изменения
Нет описания правки
После того как мы обработали всех детей вершины <tex>v</tex>, мы можем ответить на все запросы вида <tex>\langle v, u \rangle </tex>, где <tex>u</tex> {{---}} уже посещённая вершина.
Нетрудно заметить, что <tex>lca(v, u) = ancestor[\mathrm{find}(u)]</tex>. Для каждого запроса это условие (что одна вершина уже посещена, а другую мы обрабатываем) выполнится только один раз.
[[file:mytree.png|500px|разные цвета {{---}} разные классы, а белые вершины ещё не просмотренные в dfs]]
'''if''' visited[query[v][i]]
запомнить, что ответ для запроса <tex>\langle v, u \rangle </tex> = ancestor[dsuGet[q[v][i]]]
== Корректность ==
Предположим, что нашли предка, который не является наименьшим, тогда это нас моментально приводит к противоречию, потому что запросмы должны были рассмотреть ранее {{---}} на минимальном предке.
Если он не минимальный, значит, есть на какой-то большей глубине, то есть такая вершина, которая была посещена раньше и для которой условия на <tex>u</tex> и <tex>v</tex> выполнялись, значит, тогда должна была найтись эта вершина в качестве <tex>LCA</tex>.
== Оценка сложности ==
