Изменения
→Матроид Вамоса не представим ни над каким полем
Предположим, что существует изоморфный <tex>V</tex> векторный матроид <tex>M = \langle E, J \rangle</tex>, где <tex>E = \{x1, x2, {{...}} , x8 \}</tex>, и для каждого <tex>i</tex> вектор <tex>x_i</tex> соответствует элементу <tex>i</tex> матроида Вамоса.
Множество <tex>\{x1, x2, x3, x4\}</tex> является базисом <tex>M</tex> (так как <tex>\{1, 2, 3, 4\}</tex> {{---}} независимое множество в матроиде Вамоса). Запишем координаты каждого вектора в этом базисе: <tex>x_i = (a_{i1}, a_{i2}, a_{i3}, a_{i4})</tex>. Для дальнейшего нам понадобятся также векторы <tex>y_i = (a_{i1}, a_{i2}, 0, 0)</tex> и <tex>z_i = (0, 0, a_{i3}, a_{i4})</tex>, где <tex>i = 1, 2, {{...}} , 8</tex>.
Ввиду линейной зависимости векторов <tex>x1, x2, x5, x6</tex> (соответствуют зависимому множеству в матроиде Вамоса) получаем равенство нулю определителя, составленного из координат этих векторов:
<tex> \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ a_{51} & a_{52} & a_{53} & a_{54} \\ a_{61} & a_{62} & a_{63} & a_{64} \end{vmatrix} = 0 </tex>
