37
правок
Изменения
Нет описания правки
Возьмём укладку графа <tex> G_1 </tex> на плоскости такую, что вершина <tex> v </tex> лежит на границе верхней грани. Затем во внешней грани графа <tex> G_1 </tex> возьмём укладку графа <tex> G_2 </tex> такую, что вершина <tex> v </tex> будет представлена на плоскости в двух экземплярах. (рис. 2)
[[Файл:p-k.2.png|thumb|right|рис. 2]]
Соединим два экземпляра вершины <tex> v </tex> пучком жордановых линий, не допуская лишних пересечений с укладками графов <tex> G_1 </tex> и <tex> G_2 </tex>, состоящим из такого количества линий, какова степень вершины <tex> v </tex> в графе <tex> G_2 </tex>. Далее отбросим вхождение вершины <tex> v </tex> в граф <tex> G_2 </tex>, заменяя инцидентные её рёбра на жордановы линии, полученные из линий указанного пучка и рёбер (рис. 3)[[Файл:p-k.3.png|thumb|right|рис. 3]]Таким образом мы получили укладку графа <tex> G </tex> на плоскости, что невозможно.
==== Разбор случаев взаимного положения ''a, b, c, d, u1, u2, v1, v2'' ====
