53
правки
Изменения
Нет описания правки
{{Теорема
|about=об укладке графа с планарными компонентами реберной двусвязности
|statement=Если [[Отношение реберной двусвязности|компоненты реберной двусвязности]] (к.р.д.) [[Основные определения: граф, ребро, вершина, степень, петля, путь, цикл|графа ]] <tex>G</tex> [[Укладка графа на плоскости|планарны]], то и сам граф <tex>G</tex> планарен.
|proof=
}}
Докажем утверждение теоремы для одной из компонент связности графа <tex>G</tex>. Ясно, что имея укладки на плоскости каждой из компонент связности графа , мы можем получить укладку на плоскости и всего графа.
Итак пусть граф <tex>G</tex> связен. Рассмотрим связный подграф <tex>T</tex> графа к.р.д. графа <tex>G</tex>. Из [[Граф компонент реберной двусвязности|леммы]] и из связности <tex>T</tex> получаем, что <tex>T</tex> — [[Дерево, эквивалентные определения|дерево]].
