141
правка
Изменения
→Хроматический многочлен полного графа
== Хроматический многочлен полного графа ==
<tex>P(K_{n},x)=x(x-1)...(x-n+1)=x^{\underline{n}}</tex>, так как первую вершину полного графа <tex>K_{n}</tex> можно окрасить в любой из <tex>x</tex> цветов, вторую - в любой из оставшихся <tex>x-1</tex> цветов и т. д. Очевидно, что если <tex>x</tex> меньше <tex>n</tex>, то и многочлен равен <tex>0</tex>, потому что один из его множителей <tex>0</tex>.<br />
Примечание. В некоторых источниках <tex>x^{\underline{n}}</tex> (<tex>x</tex> в <tex>n</tex>-убывающей) обозначают <tex>x^{(n)}</tex>. Это не очень удобно, так как легко спутать с <tex>n</tex>-ой производной.
== Хроматический многочлен пустого графа ==
== Хроматический многочлен дерева ==
