* Так как вершинно-простой путь всегда является рёберно-простым, первая теорема справедлива и для вершинно-простых путей (усиление условия).
* Так как вершинно-простой цикл всегда является рёберно-простым, первая теорема справедлива и для рёберно-простого цикла (ослабление результата).
* {{Утверждение |about=неверное|statement=''Если две вершины графа лежат на цикле, то они лежат на простом цикле.''|proof=В общем случае неверно, так как эти вершины могут лежать в разных компонентах вершинной или рёберной двусвязности: все пути из одной вершины в другую будут содержать одну и ту же [[Точка сочленения, эквивалентные определения|точку сочленения]] или один и тот же [[Мост, эквивалентные определения|мост]].
}}
в общем случае неверно, так как эти вершины могут лежать в разных компонентах вершинной или рёберной двусвязности: все пути из одной вершины в другую будут содержать одну и ту же [[Точка сочленения, эквивалентные определения|точку сочленения]] или один и тот же [[Мост, эквивалентные определения|мост]].
== Примечания ==
