Изменения
→Описание
* НКА. Из-за свойство НКА в векторе <tex>q</tex> и в столбцах матриц <math>\{U_\alpha\}</math> может находиться несколько <tex>1</tex>. Если в этом случаи рассмотреть [[Построение по НКА эквивалентного ДКА, алгоритм Томпсона|алгоритм Томпсона]], то построенные на их основе Квантовые конечные автоматы не будут эквивалентны. Эта проблема является одно научно-исследовательских задач в теории ККА.
* Вероятностный конечный автомат. Для его построения нужно всего лишь в ККА использовать стохастические матрицы<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0 стохастические матрицыВикипедия {{---}}Стохастическая матрица] </ref> для <math>\{U_\alpha\}</math> и вектор вероятностей состояний для <tex>q</tex>. Одно из свойств <tex>q</tex> {{---}} сумма всех элементов равна <tex>1</tex> и для того чтобы во всех переходах сохранялось это свойство и нужны стохастические матрицы.
=== Одномерный квантовый конечный автомат===
Авторы одномерного (англ. ''Measure-one'', ''1-way'') ККА - Cris Moore и James P. Crutchfield (2000). Главное свойство {{---}} допускать [[Регулярные языки: два определения и их эквивалентность | регулярный язык]].
В таком виде конечный автомат с <tex>N</tex> состояниями представляется в виде [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%B8%D1%82 [Кубит | кубита]] <math>|\psi\rangle</math> c N-состояниями. Такой кубит <tex>\in CP^N</tex> и приносит в это пространство метрику <math>\Vert\cdot\Vert</math>.
Матрицы смежности остаются унитарными, а переход в новое сосояние по символу <tex>\alpha</tex> :
:<math>|\psi'\rangle</math> = <math>U_\alpha |\psi\rangle</math>.
Переход в допускающее состояние производиться матрицей-проектором<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0) матрицейВикипедия {{---проектором}} Проектор] </ref> <tex> P [N \times N]</tex>.
Вероятность <tex>Pr(s)</tex>, где <tex>s = (a_0,a_1,\cdots,a_k) </tex> равна :
