Изменения

|proof=Рассмотрим Эйлеров путь <tex>e_{i_1},v_{k_1},e_{i_2},...\dots,v_{k_{n-1}},e_{i_n}</tex> в исходном графе <tex>G</tex>. Составим из вершин реберного графа <tex>L(G)</tex> последовательность <tex>v_{j_1},...\dots,v_{j_n}</tex>, поcтавив в соответсвие ребру <tex>e_{i_k}</tex> вершину <tex>v_{j_k}</tex>. Так как два подряд идущих ребра <tex>e_{i_k},e_{i_{k+1}}</tex> из исходного пути смежны, то из определения реберного графа следует, что сответствующие подряд идущие вершины в получившейся последовательности <tex>v_{j_k},v_{j_{k+1}}</tex> смежны. Следовательно мы получили Гамильтонов путь <tex>v_{j_1},e_{t_1},...\dots,e_{t_{n-1}},v_{j_n}</tex> в реберном графе <tex>L(G)</tex>. Доказательство для циклов аналогично.