69
правок
Изменения
→Описание
Для начало воспользуемся графовым представлением [[Детерминированные конечные автоматы|ДКА]]. Пусть в нем <tex>N</tex> вершин и все вершины пронумерованы. Тогда для представления такого графа можно воспользоваться набором [[Матрица смежности графа|матриц смежности]] таких, что каждая матрица размера <tex>[N \times N]</tex> и что для каждого символа <tex>c \in \Sigma</tex> сопоставляется единственная матрица из этого набора. Каждая матрица записана <tex>0</tex> и <tex>1</tex> таким образом, что <tex>1</tex> означает переход из состояние <tex>i</tex> в <tex>j</tex> по символу <tex>c</tex>, а <tex>0</tex> {{---}} его отсутствие. В этом случаи, текущее состояние автомата записывается как вектор, размерности <tex>N</tex>, в котором будет лишь одна единица, обозначающая текущее положение состояния. При помощи такого описания можно легко делать переходы из нынешнего состояние в новое состояние по символу <tex> c \in \Sigma</tex> обыкновенным ''умножением матриц''.
Описанное выше по сути и является ККА, но в <tex>q</tex> записываются [[wikipedia:Probability amplitude|''амплитуды вероятностей'']], a матрицы <math>\{U_\alpha\}</math> {{---}} [[Унитарный и ортогональный операторы| ''унитарные матрицы'']].