Изменения

Несмотря на то, что зеркальный двоичный код Грея полезен во многих случаях, он не является оптимальным в некоторых ситуациях из-за отсутствия "однородности". В сбалансированном коде Грея, количество изменений в различных координатных позициях сделаны максимально приближенными настолько, насколько это возможно.  Чтобы показать это точнее, пусть <tex>G</tex> {{---}} это <tex>R</tex>-ичный полный цикл Грея, имеющий последовательность перехода <mathtex>(\delta_k)</mathtex>; отсчёты переходов (спектры) <tex>G</tex> являются наборами целых чисел, определенных как <mathtex>\lambda_k = |\{ j \in \mathbb{Z}_{R^n} : \delta_j = k \}| \, , \text { for } </tex> для <tex> k \in \mathbb{Z}_R</mathtex>. Код Грея является однородным или равномерно сбалансированным, если все его отсчёты переходов равны, и в этом случае у нас есть <mathtex>\lambda_k = R^n / n</mathtex> для всех <mathtex>k</mathtex>. Ясно, что при <tex>R = 2</tex>, такие коды существуют только при <tex>n = 2</tex>. В противном случае, если <tex>R^n</tex> не делится на <tex>n</tex> равномерно, то можно построить сбалансированные коды Грея, где каждый отсчёт перехода либо <mathtex>\lfloor R^n / n \rfloor </mathtex> либо <mathtex> \lceil R^n / n \rceil</mathtex>.  Коды Грея также могут быть экспоненциально сбалансироваными, если все их отсчеты переходов являются смежными степеням двойки, и такие коды существуют для каждой степени двойки. 

Еще один вид кода Грея {{---}} это однодорожечный код Грея. Разработан , разработанный Спеддингом и уточнен Хильтгеном, Патерсоном и Брандестини.  Однодорожечный код Грея является циклическим списком уникальных двоичных кодировок длины <tex>n</tex> так, что два последовательных слова отличаются ровно в одной позиции, и когда список рассматривается как <tex>P_{xn}</tex> матрица, каждая колонка {{---}} это циклический сдвиг первого столбца. Название происходит от их использования датчиками вращения, где количество дорожек в настоящее время измеряется с помощью контактов, в результате для каждой дорожки на выход подаётся <tex>0</tex> или <tex>1</tex>.  Чтобы снизить уровнень шума различных контактов не переключаясь в тот же момент времени, один датчик предпочтительно устанавливает дорожки так, что выход данных от контактов находится в коде Грея. Чтобы получить высокую угловую точность, нужно много контактов; для достижения точности хотя бы в <tex>1</tex> градус нужно, по крайней мере, <tex>360</tex> различных позиций на оборот, который требует минимум <tex>9</tex> бит данных, и тем самым такое же количество контактов.