Это создание нового <tex> BPQ </tex> и <math>\mathrm{merge}</math> его с основным деревом.
<code>
'''<tex> \langle </tex>int, BPQ<tex> \rangle </tex>''' insert'('''<tex> \langle </tex>'''x:'''int''', q:'''BPQPQ>'''<tex> \rangle </tex>, y:'''int'''): '''return''' merge'(<tex> \langle </tex>x, q<tex> \rangle </tex>, createsingleton(y))
</code>
Создание и <math>\mathrm{merge}</math> выполняются за <tex>O(1)</tex>, тогда <math>\mathrm{insert}</math> работает за <tex>O(1)</tex>.