Изменения
Нет описания правки
# Докажите, что операция decreaseKey в тонкой куче из предыдущего задания выполняется за истиные $O(\log n)$
# Ускорение extractMin. Докажите, что в тонкой куче можно добиться истинного $O(\log n)$ на extractMin, если обрабатывать корневой список, сливая деревья разных рангов, как при extractMin каждый раз, когда в корневом списке становится хотя бы $2\log n$ элементов.
# Предложите алгоритм удаления из АВЛ-дерева.
# Предложите алгоритм добавления в красно-черное дерево
# Предложите алгоритм удаления из красно-черного дерева
# Статически оптимальное дерево поиска: пусть заданы ключи и известно для каждого ключа, сколько раз его потребуется искать: $p[i]$. Требуется построить дерево поиска, чтобы суммарное время доступа ко всем ключам было минимально.
# Предложите алгоритм слияния двух АВЛ-деревьев, при том, что в первом дереве все ключи меньше, чем во втором за $O(\log n)$
# Предложите алгоритм разделения АВЛ-дерева на два, где в первом дереве все ключи меньше или равны заданному $x$, а во втором - больше, за $O(\log n)$
# В АВЛ-дереве находятся вершины с ключами от 1 до $n$. Какие ключи могут быть в корне?
# В красно-черном дереве находятся вершины с ключами от 1 до $n$. Какие ключи могут быть в корне?
# Предложите реализацию АВЛ-дерева, в которой в каждом узле хранится $O(1)$ бит
# Перекошенное сбалансированное дерево. Дерево называется перекошенным сбалансированным, если у каждой вершины разность высоты левого и правого поддерева 0, 1 или 2. Предолжите реализацию операций вставки и удаления для перекошенного сбалансированного дерева.
# Мальчик Петя считает, что если в дереве поиска можно хранить несколько одинаковых ключей, то на пути от одного такого ключа до другого не может быть ключей с другим значением. Тогда можно легко найти все такие ключи. Прав ли он?
</wikitex>
