Изменения

Фильтр представляет собой хеш таблицу в которой харанится часть ключа и 3 бита дополнительной информации. Они используются для разрешения ситуации, когда хеш различных ключей указывает на одну ячейку в хеш таблице. В <tex>Quotient filter</tex> хеш функция возвращает <tex>p</tex> битовый хеш, последние r бит которого называются остаток, а <tex>q = p - r</tex> старших бит называются частное (англ. ''quotient''), отсюда название структуры Quotient filter(придумано Кнутом в The Art of Computer Programming:Searching and Sorting, volume 3. Section 6.4, exercise 13). Размер хеш таблицы составляет <tex>2^q</tex>.

бит занятости бит продолжения бит сдвига Возможные состояния: 0 0 0 : Пустая ячейка. 0 0 1 : Ячейка содержит начало пробега, сдвинутого относительно канонического слота. 0 1 0 : не используется. 0 1 1 : Ячейка содержит элемент пробега(не первый), сдвинутого относительно канонического слота. 1 0 0 : Ячейка содержит первый элемет пробега в его каноническом слоте. 1 0 1 : Ячейка содержит первый элемет пробега, сдвинутого относительно канонического слота. Ячейка является канонической, для существующего пробега сдвинутого вправо. 1 1 0 : не используется. 1 1 1 : Ячейка содержит элем ент пробега(не первый), сдвинутого относительно канонического слота. Ячейка является канонической, для существующего пробега сдвинутого вправо.

Пусть мы ищем ключ <tex>D</tex>. Смотрим в его каноническую ячейку <tex>Dq</tex>. Если бит занятости не единица, то элемент точно не содержится в множестве.Если бит занятости единица, то нам нужно найти пробег для <tex>Dq</tex>. Так как начало нужного пробега может быть сдвинуто, найдем начало кластера. Идем влево от ячейки <tex>Dq </tex> и ищем первую с битом сдвига равным нулю, эта ячейка и будет началом кластера. Пока мы идем влево от <tex>Dq </tex> будем поддерживать счетчик, который бедет показывать сколько пробегов нам нужно будет пропустить от начала кластера. Каждая ячейка с битом занятости равным единице увеличивает счетчик на 1. После того как мы нашли начало кластера, пойдем от него в лево, каждая ячейка с битом продолжения равным нулю, говорит о завершении пробега, когда счетчик станет равным нулю мы найдем нажный нам пробег для <tex>Dq</tex>. Если в этом пробеге содержится <tex>Dr</tex>, то <tex>D </tex> вероятно содержится в множестве, иначе <tex>D </</tex> точно не содержится в множестве.

Анологично с поиском найдем найдем позицию для <tex>Dr</tex>, сдвигаем на одну позицию влево все эллементы кластера, начиная с выбранного, обновляем дополнительные биты.

* Сдвиг не влияет на бит занятости. Выставляем бит занятости в ячейке <tex>Dq </tex> в единицу.* Усли мы вставляем <tex>Dr </tex> в начало пробега, следовательно предыдущий элемент пробега стал вторым, у него нужно выставить бит продолжения.