Изменения

Примеры циклов де Брёйна для <math>k=2</math> с периодом <tex>2, 4, 8, 16</tex>:* <tex>01 </tex> (содержит подпоследовательности <tex>0 </tex> и <tex>1</tex>)* <tex>0011 </tex> (содержит подпоследовательности <tex>00, 01, 11, 10</tex>)* <tex>00010111 (000, 001, 010, 101, 011, 111, 110, 100)</tex>* <tex>0000100110101111</tex>

Возьмем цикл де Брёйна для <tex>n</tex> <tex>(i = 0\ldots n-1)</tex> и запишем его как число <tex>b</tex> (для <tex>8</tex> цикл де Брёна равен <tex>00010111</tex>, а значение <tex>b = 23</tex>). Умножим это число на <tex>2^i</tex>, сдвинем его влево на <tex>i</tex>, а затем обратно вправо на <tex>n-k</tex> (<tex>k</tex> такое, что <tex>n=2^k</tex>). <tex>(b \ll i)\gg(n-k)</tex>), тогда получившееся число {{---}} <tex>i</tex>-ая подстрока длины <tex>k</tex> данного цикла де Брёйна. Эту перестановку опозначим за <tex>p</tex> и тогда применив ее к <tex>(2^i\cdot x) \gg (n-k))</tex> получим <tex>i</tex>: <tex>p</tex> в данном случае такое, что <tex>k</tex> подряд идущих бит равны значению, на сколько мы сдвинули, на какой позиции стоит вектор длины <tex>k</tex>.