1679
правок
Изменения
м
Новая страница: «Лекция от 13 сентября 2010 года. {{Определение |definition = Закон f, посредством которого каждому <te…»
Лекция от 13 сентября 2010 года.
{{Определение
|definition =
Закон f, посредством которого каждому <tex>a \in A</tex> , сопоставляется единственный <tex>b \in B</tex>, называют отображением.
}}
Формы записи:
*f : A → B
*b = f(a)
Если A и B состоят из чисел, f называется функцией.
f : A → B
<br />C ⊂ A
<br />g : C → B
<br />c ∈ C
<br />g(c) = f(c), g - сужение f на C
Пусть задана функция f : A → B
'''Здесь будет образ и прообраз'''
Инъективное отображение - переводит разные элементы A в разные элементы :
<br />a1, a2 ∈ A ⇒ f(a1) ≠ f(a2)
Сюръективное отображение(на множестве B) - каждый элемент множества B является образом хотя бы одного элемента множества A:
<br />∀ b ∈ B ∃ a ; b = f(a)
Биективное отображение - инъекция + сюръекция - взаимно однозначное соответствие, обладает двумя предыдущими свойствами.
<math>
f : A \rightarrow B
</math>
<math>
g : C \rightarrow B
</math>
<math>
c \in C
</math>
<math>
g(c) = f(c)
</math>
==Смотрите также==
*[[Множества]]
{{Определение
|definition =
Закон f, посредством которого каждому <tex>a \in A</tex> , сопоставляется единственный <tex>b \in B</tex>, называют отображением.
}}
Формы записи:
*f : A → B
*b = f(a)
Если A и B состоят из чисел, f называется функцией.
f : A → B
<br />C ⊂ A
<br />g : C → B
<br />c ∈ C
<br />g(c) = f(c), g - сужение f на C
Пусть задана функция f : A → B
'''Здесь будет образ и прообраз'''
Инъективное отображение - переводит разные элементы A в разные элементы :
<br />a1, a2 ∈ A ⇒ f(a1) ≠ f(a2)
Сюръективное отображение(на множестве B) - каждый элемент множества B является образом хотя бы одного элемента множества A:
<br />∀ b ∈ B ∃ a ; b = f(a)
Биективное отображение - инъекция + сюръекция - взаимно однозначное соответствие, обладает двумя предыдущими свойствами.
<math>
f : A \rightarrow B
</math>
<math>
g : C \rightarrow B
</math>
<math>
c \in C
</math>
<math>
g(c) = f(c)
</math>
==Смотрите также==
*[[Множества]]
