Изменения

'''R-ориентированное Ориентированное дерево''' (англ. ''r-arborescence'') {{---}} ацикличный орграф (ориентированный граф, не содержащий циклов), в котором только одна вершина <tex>r</tex> имеет нулевую степень захода (в неё не ведут дуги), а все остальные вершины имеют степень захода <tex>1</tex> (в них ведёт ровно по одной дуге).

Пусть <tex>D = \langle V, A \rangle </tex> {{---}} <tex>r</tex>-ориентированное деревоориентированнный граф. Пусть граф Граф <tex>G</tex> {{---}} неориентированный граф, соответствующий графу <tex>D</tex>. Тогда рассмотрим два матроида <tex>M_1 = \langle A, \mathcal{I}_1 \rangle, M_2 = \langle A, \mathcal{I}_2 \rangle</tex>, где <tex>A</tex> {{---}} множество ребёр графа, .<tex>M_1</tex> {{---}} [[Примеры_матроидов|графовый матроид ]] <tex>G</tex>, <tex>\mathcal{I}_1 = \{A' \subseteq A: A'</tex> {{---}} лес в <tex>G\}</tex>.<tex>M_2</tex> {{---}} [[Примеры_матроидов|матроид разбиений]] графа <tex>D</tex>, <tex>\mathcal{I}_2 = \{F A' \subseteq XA: |\deg^-(v) \cap A'| \leqslant 1 \: , \forall v \in V \setminus \{r\} \}</tex>. Пересечение Пересечением данных матроидов является ориентированным деревомявляются множества ориентированных деревьев.