130
правок
Изменения
→Теорема Радона--Никодима. Доказательство единственности
|proof=
}}
=== Теорема Радона--Никодима. Доказательство единственности ===
{{Теорема
|author=Радон, Никодим|statement=<tex>(X, \mathfrak{A}, \mu)</tex> — пространство с мерой, <tex>\nu \colon \mathfrak{A} \to \mathbb R, \quad \mu, \nu</tex> — конечные меры, причём <tex>\nu</tex> абсолютно непрерывна относительно <tex>\mu</tex>.Тогда <tex>\exists ! f</tex> — сумм. отн. <tex>\mu</tex><tex>f</tex> — плотность <tex>\nu</tex> относительно <tex>\mu</tex>.
|proof=
{{Лемма
|statement=<tex>f, g</tex> — сумм. отн. <tex>\mu</tex>.
<tex>\forall A \in \mathfrak{A} \int_A f \, d\mu = \int_A g \, d\mu</tex>
}}
Хз если честно((99
}}
=== Теорема Радона--Никодима. Доказательство существования ===
{{Теорема
