403
правки
Изменения
м
Нет описания правки
<tex>\ln x</tex> выпукла вверх.
Рассмотрим <tex>\alpha_k: \forall \alpha_k \geq 0</tex>, <tex>\sum\limits_{k = 1}^n \alpha_k = 1</tex> и набор <tex>\{x_1, x_2, \cdot ldots x_n\}</tex>.
Применим неравенство <tex>\sum\limits_{k = 1}^n \alpha_k\ln x_k \leq \ln \sum\limits_{k = 1}^n \alpha_k x_k</tex>. Потенциируем.
