102
правки
Изменения
→Лемма о вычислении коэффициентов тригонометрического ряда
{{Теорема
|statement=
<tex>T(x) - </tex> тригонометрический ряд, <tex>\quad S_n(x) - </tex> частичные суммы
Пусть <tex>\exists f \in L^1[-\pi,\pi] \quad S_n \to f </tex> в пространстве <tex>L^1</tex>
Тогда:
# <tex>a_k = \dfrac{1}{\pi} \times \int_{-\pi}^{\pi} {f(x) \times \cos {kx} dx}</tex>
# <tex>b_k = \dfrac{1}{\pi} \times \int_{-\pi}^{\pi} {f(x) \times \sin {kx} dx}</tex>
# <tex>c_k = \dfrac{1}{2 \pi} \times \int_{-\pi}^{\pi} {f(x) \times e^{-ikx} dx}</tex>
|proof=
}}
=== Теорема Римана--Лебега ===
{{Теорема
