Изменения
→Гильбертово пространство
=== Финитная функция ===
=== Гильбертово пространство ===
{{Определение
|definition=<tex>\mathcal H</tex> — полное (любая фундаментальная последовательность сходится в этом пространстве) линейное пространство со скалярным произведением
}}
{{Определение
|definition = <tex>\mathcal{H} \</tex> — гильбертово пространство:
* <tex>\forall x, y \in \mathcal H \quad x \perp y \Leftrightarrow \langle x, y \rangle = 0</tex>
* <tex>\mathcal A \in \mathcal H \quad x \perp \mathcal A : \ \forall a \in \mathcal A \ x \perp a</tex>
* <tex>\displaystyle\sum_{k=1}^\infty x_k</tex> — ортогональный ряд, если <tex>\forall i, j (i \ne j) \ x_i \perp x_j</tex>
}}
=== Ортогональная система, ортонормированная система векторов, примеры ===
=== Сходящийся ряд в гильбертовом пространстве ===
