403
правки
Изменения
исправлен шаблон
{{Теорема
|about=
|statement=
Пусть <tex>y = f(x)</tex> дифференцируема в точке <tex>x_0</tex>, <tex>y_0 = f(x_0)</tex>. Пусть <tex>z = g(y)</tex> дифференцируема в <tex>y_0</tex>. Тогда в некоторой окрестности <tex>x_0</tex> корректно определена сложная функция <tex>z = g(f(x))</tex> и её производная равна <tex>z' = g'(y_0)f'(x_0)</tex>.
|proof=
Рассмотрим <tex>\Delta y = g(y_0 + \Delta y) - g(y_0) = g'(y_0) + o(\Delta y)</tex>.
<tex>f(x + x_0) - f(x_0) = f(x_0)\Delta x + o(\Delta x)</tex>
