Изменения
→Приводящееся уравнение к общим дифференциалам
==Приводящееся уравнение к общим дифференциалам==
в условиях предыдущего определения, но <tex>\frac{\partial M}{\partial y} \not\equiv \frac{\partial N}{\partial x}</tex>. Домножим (6) на <tex>\mu(x, y): \:</tex> <br> <tex>M \frac{\partial \mu}{\partial y} + \mu \frac{\partial M }{\partial y} = N \frac{\partial \mu}{\partial x} + \mu \frac{\partial N}{\partial x} \: \Rightarrow \: M \frac{\partial \mu}{\partial y} - N \frac{\partial \mu}{\partial x} = \mu (\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}) \: (*)</tex> <br>
{{Утверждение|statement= Пусть <tex>\exists \omega (x, y) \in C'(G): \:\:</tex> <tex dpi = "165"> \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{ N \frac{\partial \omega}{\partial x} - M \frac{\partial \omega}{\partial y}} = \psi(\omega) \: \Rightarrow \mu = e^{\int \psi(\omega)d\omega}</tex>}}
